分类离散数学下的文章

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_SIZE 100

//集合结构体
typedef struct {
    int data[MAX_SIZE];
    int size;
} Jihe;

//关系元组
typedef struct {
    int x;
    int y;
} Yuanzu;

// 定义关系结构体
typedef struct {
    Yuanzu data[MAX_SIZE];
    int size;
} Guanxi;

//集合初始化集合
void JHCSHJH(Jihe *s) {
    s->size = 0;
}



//关系初始化

void GXCSH(Guanxi *r) {
    r->size = 0;
    
}

//判断元素是否在集合中

int isinJihe(Jihe s, int x) {
    for (int i = 0; i < s.size; i++) {
        if (s.data[i] == x) {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}


// 添加一个元素到集合中
void addtoJihe(Jihe *s, int x) {
    if (!isinJihe(*s, x)) {
        s->data[s->size++] = x;
    }
}

//查看元组是否在关系中
int isinyuanzu(Guanxi r, Yuanzu t) {
    for (int i = 0; i < r.size; i++) {

        if (r.data[i].x == t.x && r.data[i].y == t.y) {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}


// 添加一个元组到关系中
void addyuanzu(Guanxi *r, Yuanzu t) {
    if (!isinyuanzu(*r, t)) {

        r->data[r->size++] = t;
    }
}

// 检测关系是否为自反关系

int zfgx(Guanxi r, Jihe s) {
    for (int i = 0; i < s.size; i++) {
        //{<a,a>..........}
        Yuanzu t = {s.data[i], s.data[i]};
        if (!isinyuanzu(r, t)) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}


// 检测关系是否为对称关系
int dcgx(Guanxi r) {
    for (int i = 0; i < r.size; i++) {
        Yuanzu t = {r.data[i].y, r.data[i].x};
        if (!isinyuanzu(r, t)) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}


// 检测关系是否为反对称关系
int undcgx(Guanxi r) {
    for (int i = 0; i < r.size; i++) {
        if (r.data[i].x != r.data[i].y) {
            Yuanzu t = {r.data[i].y, r.data[i].x};
            if (isinyuanzu(r, t)) {
                return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}


// 检测关系是否为传递关系
int cdgx(Guanxi r) {
    for (int i = 0; i < r.size; i++) {

            for (int j = 0; j < r.size; j++) {
            if (r.data[i].y == r.data[j].x) {
                Yuanzu t = {r.data[i].x, r.data[j].y};
                if (!isinyuanzu(r, t)) {
                    return 0;
                }
            }
        }

    }
    return 1;
}


int main() {

    // 定义集合和关系
    Jihe s;
    Guanxi r;

    // 初始化集合和关系
    JHCSHJH(&s);
    GXCSH(&r);

    // 输入集合元素个数并添加到集合中
    int n;
    printf("请输入集合元素个数：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        printf("请输入第 %d 个元素：", i + 1);
        scanf("%d", &x);
        addtoJihe(&s, x);
    }

    // 输入关系元素个数并添加到关系中
    printf("请输入关系元素个数：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        Yuanzu t;
        printf("请输入第 %d 个元组：", i + 1);
        scanf("%d %d", &t.x, &t.y);
        addyuanzu(&r, t);
    }

    // 检测关系性质并输出结果
    if (zfgx(r, s)) {
        printf("关系是自反的\n");

    } else {
        printf("不是自反关系\n");
    }
    if (dcgx(r)) {
        printf("关系是对称的\n");
        
    } else {
        printf("不是对称关系\n");
    }

    if (undcgx(r)) {
        printf("关系是反对称的\n");
    } else {
        printf("不是反对称关系\n");
    }

    if (cdgx(r)) {
        printf("关系是传递的\n");
    } else {
        printf("不是传递关系\n");
    }

    return 0;
}


//-----------------检测关系的性质------------

//{a,b,c}
//自反{<a,a>...都存在}
//反自反{<a,a>...都不存在}
//既是对称也是反对此{<a,a>....}存在都相同
//对称{<a,b>,<a,b>}不需要全部存在，但存在元素必须对称
//反对称{<a,b>,}不需要全部存在，但是必须不对称
//既不也不{<a,b>,<b,a>,<a,c>}
//传递{<x,y>,<y,z>}-->x,z
///1 0 --> 0非
//蕴含

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_SIZE 100 typedef struct { int data[MAX_SIZE]; int size; } Jihe; // 初始化集合 void initjihe(Jihe *s) { s->size = 0; } int isinjihe(Jihe s, int x) { for (int i = 0; i < s.size; i++) { if (s.data[i] == x) { return 1; } } return 0; } void addtojihe(Jihe *s, int x) { if (!isinjihe(*s, x)) { s->data[s->size++] = x; } } //删移动覆盖 void deletedata(Jihe *s, int x) { for (int i = 0; i < s->size; i++) { //0 1 2 3 //* * * * if (s->data[i] == x) { for (int j = i; j < s->size - 1; j++) { s->data[j] = s->data[j + 1]; } s->size--; break; } } } //集合交集运算 Jihe Jiaojiys(Jihe s1, Jihe s2) { //result 新集合 Jihe result; initjihe(&result); for (int i = 0; i < s1.size; i++) { if (isinjihe(s2, s1.data[i])) { addtojihe(&result, s1.data[i]); } } return result; } //集合的并集运算 Jihe bingjiys(Jihe s1, Jihe s2) { Jihe result; initjihe(&result); for (int i = 0; i < s1.size; i++) { addtojihe(&result, s1.data[i]); } for (int i = 0; i < s2.size; i++) { addtojihe(&result, s2.data[i]); } return result; } //集合的补集运算 Jihe bujiys(Jihe s, Jihe U) { Jihe result; initjihe(&result); for (int i = 0; i < U.size; i++) { if (!isinjihe(s, U.data[i])) { addtojihe(&result, U.data[i]); } } return result; } //集合的差集运算 Jihe chajiys(Jihe s1, Jihe s2) { Jihe result; initjihe(&result); for (int i = 0; i < s1.size; i++) { //s1 1 2 3 4 //s2 4 5 6 7 if (!isinjihe(s2, s1.data[i])) { addtojihe(&result, s1.data[i]); } } return result; } //对称差集运算 //s1⊕s2={{s1US2}-{s1^s2}} //s1⊕s2={{s1-S2}U{s2-s1}} Jihe DCCys(Jihe s1, Jihe s2) { Jihe result; initjihe(&result); Jihe jiaoji = Jiaojiys(s1, s2); Jihe cha1 = chajiys(s1, jiaoji); Jihe cha2 = chajiys(s2, jiaoji); result = bingjiys(cha1, cha2); return result; } int main() { //own Jihe A, B; initjihe(&A); initjihe(&B); printf("集合A的元素个数:\n->"); int n; scanf("%d", &n); printf("请输入集合A的元素："); for (int i = 0; i < n; i++) { int x; scanf("%d", &x); addtojihe(&A, x); } printf("请输入集合B的元素个数:\n->"); scanf("%d", &n); printf("请输入集合B的元素："); for (int i = 0; i < n; i++) { int x; scanf("%d", &x); addtojihe(&B, x); } //全部结果 printf("A ∩ B="); Jihe jiaoji = Jiaojiys(A, B); if(jiaoji.size==0){ printf("Ø"); } else{ for (int i = 0; i < jiaoji.size; i++) { printf("%d ", jiaoji.data[i]); } } printf("\n"); printf("A ∪ B="); Jihe bingji = bingjiys(A, B); for (int i = 0; i < bingji.size; i++) { printf("%d ", bingji.data[i]); } printf("\n"); printf("A的补集="); Jihe buji = bujiys(A, B); if(buji.size==0){ printf("Ø"); }else{ for (int i = 0; i < buji.size; i++) { printf("%d ", buji.data[i]); } } printf("\n"); printf("A - B="); Jihe chaji = chajiys(A, B); if(chaji.size==0){ printf("Ø"); }else{ for (int i = 0; i < chaji.size; i++) { printf("%d ", chaji.data[i]); } } printf("\n"); printf("A ⊕ B="); Jihe dccdata = DCCys(A, B); if(dccdata.size==0){ printf("Ø"); }else{ for (int i = 0; i < dccdata.size; i++) { printf("%d ", dccdata.data[i]); } } printf("\n"); return 0; } //6.5 //----------------------------集合的各种运算--------------------------

检测关系的性质#c

实现集合的各种运算#c